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二矩阵求逆矩阵如下图公式：
设A是一个n阶矩阵 ，若存在另一个n阶矩阵B，使得：?AB=BA=E? ，则称方阵A可逆 ，并称方阵B是A的逆矩阵。
典型的矩阵求逆方法有：利用定义求逆矩阵、初等变换法 、伴随阵法 、恒等变形法等 。
二阶矩阵的特征值：
设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x ，使得Ax=mx成立 ，则称m是A的一个特征值 。
系数行列式｜A-λE|称为A的特征多项式，记?(λ）=|λE-A| ，是一个P上的关于λ的n次多项式 ，E是单位矩阵。
(λ）=|λE-A|=λ＋a1λ＋…＋an= 0是一个n次代数方程，称为A的特征方程 。特征方程?(λ）=|λE-A|=0的根（如：λ0)称为A的特征根（或特征值） 。n次代数方程在复数域内有且仅有n个根 ，而在实数域内不一定有根 ，因此特征根的多少和有无，不仅与A有关，与数域P也有关。二阶矩阵求逆矩阵是怎么说 ，主对角线交换 ，副对角线变号是吗？
矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值
│A*│与│A│的关系式
│A*│=│A│^(n-1)
证明：A*=|A|A^(-1)
│A*│=|│A│*A^(-1)|
│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|
│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)
│A*│=│A│^(n-1)
当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵 。
二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换 ，副对角线元素变号 。
设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵 ，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A ，B是数域P上的两个n阶矩阵 ，k是P中的任一个数 。
若A有一行或一列包含的元素全为零，则det(A)=0 ，若A有两行或两列相等 ，则det(A)=0，这些结论容易利用余子式展开加以证明 。
不对 ，是由“主对角元互换 ，次对角元变号”得到其伴随矩阵，还要乘上原矩阵的行列式的倒数才得到原矩阵的逆。
理论基础：
求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法‘如果A可逆 ，则A’可通过初等变换 ，化为单位矩阵 I ，即存在初等矩阵使
（1）
（2）用
右乘上式两端 ，得：
比较（1）、（2）两式 ，可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换 ，就化为A的逆矩阵A? 。
扩展资料：
其他方法：
定理：n阶矩阵
为可逆的充分必要条件是A非奇异 ，且：
其中，
是|A|中元素
的代数余子式；矩阵
称为矩阵A的伴随矩阵 ，记作A* ，于是有
用此方法求逆知阵，对于小型矩阵 ，特别是二阶方阵求逆既方便 、快阵 ，又有规律可循 。因为二阶可逆矩阵的伴随矩阵，只需要将主对角线元素的位置互换，次对角线的元索变号即可。
若可逆矩阵是二阶或二阶以上矩阵 ，在求逆矩阵的过程中 ，需要求9个或9个以上代数余子式，还要计算一个三阶或三阶以上行列式 ，工作量大且中途难免出现符号及计算的差错。对于求出的逆炬阵是否正确 ，一般要通过
来检验 。一旦发现错误，必须对每一计算逐一排查 。
百度百科--矩阵
百度百科--矩阵求逆
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评论列表（3条）
我是翰腾号的签约作者“冷玉”
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